วันอาทิตย์ที่ 28 สิงหาคม พ.ศ. 2554

ยูเนียน


บทนิยาม
สมมติว่าเอกภพสัมพัทธ์ U ได้นิยามแล้ว กำหนดให้เซตสองเซต A และ B เป็นเซตย่อยของ U การยูเนียนจะให้ผลเป็นเซตใหม่ที่มีสมาชิกทั้งหมดที่ปรากฏอยู่ใน A หรือ B โดยไม่มีสมาชิกอื่นนอกเหนือจากนี้ นั่นคือ
A \cup B = \{ x \in \mathbf{U} \, | \, x \in A \or x \in B \}
หากทั้งสองเซตมีสมาชิกที่แตกต่างกัน นั่นคือสมาชิกของเซต A จะไม่ปรากฏในเซต B และในทางกลับกันด้วย ผลที่ได้จากการยูเนียนจะเป็นการนำสมาชิกทั้งหมดจากทั้งสองเซตมาใส่รวมกันทันที ตัวอย่างเช่น

\begin{align}
A &= \{ 1, 2, 3, 4 \} \\
B &= \{ 5, 6, 7, 8 \} \\
A \cup B &= \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \} \\
\end{align}
ในกรณีที่ทั้งสองเซตมีสมาชิกบางส่วนซ้ำกัน การรวมสมาชิกจะไม่ส่งผลต่อภาวะเชิงการนับ (cardinality) ของเซต เนื่องจากสมาชิกตัวที่ซ้ำกันก็เสมือนมีอยู่เพียงตัวเดียวในเซต เช่นตัวอย่างนี้

\begin{align}
A &= \{ 1, 2, 3 \} \\
B &= \{ 2, 3, 4 \} \\
A \cup B &= \{ 1, 2, 3, 4 \} \\
\end{align}

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น